SVM实现多个分类的方案

less than 1 minute read

SVM算法最初是为二值分类问题设计的,当处理多类问题时,就需要构造合适的多类分类器。

目前,构造SVM多类分类器的方法主要有两类

(1)直接法,直接在目标函数上进行修改,将多个分类面的参数求解合并到一个最优化问题中,通过求解该最优化问题“一次性”实现多类分类。这种方法看似简单,但其计算复杂度比较高,实现起来比较困难,只适合用于小型问题中;

(2)间接法,主要是通过组合多个二分类器来实现多分类器的构造,常见的方法有one-against-one和one-against-all两种。

一对多法(one-versus-rest,简称OVR SVMs)

训练时依次把某个类别的样本归为一类,其他剩余的样本归为另一类,这样k个类别的样本就构造出了k个SVM。分类时将未知样本分类为具有最大分类函数值的那类。

假如我有四类要划分(也就是4个Label),他们是A、B、C、D。

于是我在抽取训练集的时候,分别抽取

(1)A所对应的向量作为正集,B,C,D所对应的向量作为负集;

(2)B所对应的向量作为正集,A,C,D所对应的向量作为负集;

(3)C所对应的向量作为正集,A,B,D所对应的向量作为负集;

(4)D所对应的向量作为正集,A,B,C所对应的向量作为负集;

使用这四个训练集分别进行训练,然后的得到四个训练结果文件。

在测试的时候,把对应的测试向量分别利用这四个训练结果文件进行测试。

最后每个测试都有一个结果f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)。

于是最终的结果便是这四个值中最大的一个作为分类结果。

评价:

这种方法有种缺陷,因为训练集是1:M,这种情况下存在biased.因而不是很实用。可以在抽取数据集的时候,从完整的负集中再抽取三分之一作为训练负集。

一对一法(one-versus-one,简称OVO SVMs或者pairwise)

其做法是在任意两类样本之间设计一个SVM,因此k个类别的样本就需要设计k(k-1)/2个SVM。

当对一个未知样本进行分类时,最后得票最多的类别即为该未知样本的类别。

Libsvm中的多类分类就是根据这个方法实现的。

假设有四类A,B,C,D四类。在训练的时候我选择A,B; A,C; A,D; B,C; B,D;C,D所对应的向量作为训练集,然后得到六个训练结果,在测试的时候,把对应的向量分别对六个结果进行测试,然后采取投票形式,最后得到一组结果。

投票是这样的: A=B=C=D=0; (A,B)-classifier 如果是A win,则A=A+1;otherwise,B=B+1; (A,C)-classifier 如果是A win,则A=A+1;otherwise, C=C+1; … (C,D)-classifier 如果是A win,则C=C+1;otherwise,D=D+1; The decision is the Max(A,B,C,D)

评价:这种方法虽然好,但是当类别很多的时候,model的个数是n*(n-1)/2,代价还是相当大的。